拉簧、 壓簧的設(shè)計(jì)方法
彈簧設(shè)計(jì)的任務(wù)是要確定彈簧絲直徑d、工作圈數(shù)n以及其它幾何尺寸,使得能滿足強(qiáng)度約束、剛度約束及穩(wěn)定性約束條件,進(jìn)一步地還要求相應(yīng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)(如體積、重量、振動穩(wěn)定性等)達(dá)到最好。
具體設(shè)計(jì)步驟為:先根據(jù)工作條件、要求等,試選彈簧材料、彈簧指數(shù)C。由于sb與d有關(guān),所以往往還要事先假定彈簧絲的直徑d。接下來計(jì)算d、n的值及相應(yīng)的其它幾何尺寸,如果所得結(jié)果與設(shè)計(jì)條件不符合,以上過程要重復(fù)進(jìn)行。直到求得滿足所有約束條件的解即為本問題的一個可行方案。實(shí)際問題中,可行方案是不唯一的,往往需要從多個可行方案中求得較優(yōu)解。
例12-1設(shè)計(jì)一圓柱形螺旋壓縮彈簧,簧絲剖面為圓形。已知最小載荷Fmin=200N,最大載荷Fmax=500N,工作行程h=10mm,彈簧Ⅱ類工作,要求彈簧外徑不超過28mm,端部并緊磨平。
解:
試算(一):
(1)選擇彈簧材料和許用應(yīng)力。選用C級碳素彈簧鋼絲。
根據(jù)外徑要求,初選C=7,由C=D2/d=(D-d)/d得d=3.5mm,由表1查得sb=1570MPa,由表2知:[t]=0.41sb=644MPa。
(2)計(jì)算彈簧絲直徑d
由式得K=1.21
由式得d≥4.1mm
由此可知,d=3.5mm的初算值不滿足強(qiáng)度約束條件,應(yīng)重新計(jì)算。
試算(二):
(1)選擇彈簧材料同上。為取得較大的I>d值,選C=5.3。
仍由C=(D-d)/d,得d=4.4mm。
查表1得sb=1520MPa,由表2知[t]=0.41sb=623MPa。
(2)計(jì)算彈簧絲直徑d
由式得K=1.29
由式得d≥3.7mm。
可知:I>d=4.4mm滿足強(qiáng)度約束條件。
(3)計(jì)算有效工作圈數(shù)n
由圖1確定變形量λmax:λmax=16.7mm。
查表2,G=79000N/mm2,
由式得n=9.75
取n=10,考慮兩端各并緊一圈,則總?cè)?shù)n1=n+2=12。至此,得到了一個滿足強(qiáng)度與剛度約束條件的可行方案,但考慮進(jìn)一步減少彈簧外形尺寸與重量,再次進(jìn)行試算。
試算(三):
(1)仍選以上彈簧材料,取C=6,求得K=1.253,d=4mm,查表1,得sb=1520MPa,[t]=0.41sb=623MPa。
(2)計(jì)算彈簧絲直徑。得d≥3.91mm。知d=4mm滿足強(qiáng)度條件。
(3)計(jì)算有效工作圈數(shù)n。由試算(二)知,λmax=16.7mm,G=79000N/mm2
由式得n=6.11
取n=6.5圈,仍參考兩端各并緊一圈,n1=n+2=8.5。
這一計(jì)算結(jié)果即滿足強(qiáng)度與剛度約束條件,從外形尺寸和重量來看,又是一個較優(yōu)的解,可將這個解初步確定下來,以下再計(jì)算其它尺寸并作穩(wěn)定性校核。
(4)確定變形量λmax、λmin、λlim和實(shí)際最小載荷Fmin
彈簧的極限載荷為:
因?yàn)楣ぷ魅?shù)由6.11改為6.5,故彈簧的變形量和最小載荷也相應(yīng)有所變化。
由式得:
λmin=λmax-h(huán)=(17.77-10)mm=7.77mm
(5)求彈簧的節(jié)距p、自由高度H0、螺旋升角γ和簧絲展開長度L
在Fmax作用下相鄰兩圈的間距δ≥0.1d=0.4mm,取δ=0.5mm,則無載荷作用下彈簧的節(jié)距為
p=d+λmax/n+δ1=(4+17.77/6.5+0.5)mm=7.23mm
p基本符合在(1/2~1/3)D2的規(guī)定范圍。
端面并緊磨平的彈簧自由高度為
取標(biāo)準(zhǔn)值H0=52mm。
無載荷作用下彈簧的螺旋升角為
基本滿足γ=5°~9°的范圍。
彈簧簧絲的展開長度
(6)穩(wěn)定性計(jì)算
b=H0/D2=52/24=2.17
采用兩端固定支座,b=2.17<5.3,故不會失穩(wěn)。
(7)繪制彈簧特性線和零件工作圖。